Игорь и Паша красят забор за 35 часов, Паша и Володя красят этот же забор за 40 часов, а Володя и Игорь за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор работаю втроем?
Производительность Игорь и Паша 1/35 (или за час делают 1/35 работы) производительность Володя и Паша 1/40 (или за час делают 1/40 работы) производительность Игорь и Володя 1/56 (или за час делают 1/56 работы) общая производительность их сумма деленная пополам (так как каждый из мальчиков участвуют два раза) (1/35 + 1/40 + 1/56)/2 = (1/(5*7) + 1/(5*8) + 1/(7*8))/2= (8/(5*7*8) + 7/(5*7*8) + 5/(5*7*8))/2 = 20/(5*7*8) / 2 = 1/(4*7) = 1/28 Итого за 28 часов
Пусть забор это 1 (единица), тогда найдем удвоенное произведение и раздели пополам. (1/35+1/40+1/56)÷2=(3/56+1/56)÷2=1/14÷2=1/28 т.е. весь забор ребята покрасят за 28 часов. Ответ: 28 часов.