Решите задачу: Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину...

0 голосов
39 просмотров

Решите задачу:
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ширину прямоугольника уменьшить на 2м, то его площадь уменьшиться на 42 м^2. Найдите исходную длину прямоугольника.


Алгебра (111 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть x - начальная ширина прямоугольника, а 3x - длина прямоугольника.
Тогда 3x*x - начальная площадь, а 3x*(x-2) - конечная площадь. Разница между ними равна 42. Составим уравнение:
3x*x - 3x*(x-2) = 42
3x^{2} - 3x^{2} + 6x = 42
Откуда x = 7, а исходная длина 3*x=3*7= 21
Ответ: 21

(928 баллов)