Мистер Фокс проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые его...

Question

Мистер Фокс проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые его цифры и пишет вместо них их сумму. Например, из числа 4567 он получит сперва число 967, потом 157, потом 67, потом 13 и наконец 4. Когда остаётся только одна цифра, мистер Фокс успокаивается и больше ничего не делает. Какая цифра у него получится из числа 699999….9992 (в середине 2017 девяток)?

Answer 1

Возьмём число, содержащее четыре девятки в середине
699992
159992
  69992
  15992
    6992
    1592
      692
      152
        62
          8
а теперь возьмём число, содержащее в середине три девятки
69992
15992
  6992
  1592
    692
    152
      62
        8  т.е. каждый раз число будет заканчиваться 6+2=8, а значит, число, содержащее в середине 2017 девяток, закончится цифрой 8