Плиззз срочно нужно!!!!1)Упростите выражениеа)√3(√27-√48)б) (√14-2)(2+√14)в)...

0 голосов
30 просмотров

Плиззз срочно нужно!!!!
1)Упростите выражение
а)√3(√27-√48)
б) (√14-2)(2+√14)
в) (5√7-√63+√14)√7
г) (3√5+2√10)²



Алгебра | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt3(\sqrt{27}-\sqrt{48})=\sqrt3(\sqrt{9*3}-\sqrt{16*3})=\sqrt3(3\sqrt3-4\sqrt3)=\\
=\sqrt3(-\sqrt3)=-3\\
\\

(\sqrt{14}-2)(2+\sqrt{14})=(\sqrt{14})^2-2^2=14-4=10

(5\sqrt7-\sqrt{63}+\sqrt{14})\sqrt7=(5\sqrt7-\sqrt{9*7}+\sqrt{2*7})\sqrt7=\\
=(5\sqrt7-3\sqrt{7}+\sqrt{2}*\sqrt{7})\sqrt7=(2\sqrt{7}+\sqrt{2}*\sqrt{7})\sqrt7=\\
=2*(\sqrt7)^2+\sqrt2*(\sqrt7)^2=2*7+\sqrt2*7=14+7\sqrt2

(3\sqrt5+2\sqrt{10})^2=(3\sqrt5)^2+2*3\sqrt5*2\sqrt{10}+(2\sqrt{10})^2=\\
=9*5+12\sqrt{5*5*2}+4*10=45+12*5\sqrt2+40=95+60\sqrt2
(10.4k баллов)