Разложите ** множители (2х+у)^3+(х-2у)^3

Question

Разложите на множители (2х+у)^3+(х-2у)^3

Answer 1

A^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(х-2у)^3+(х+2у)^3=(x-2y+x+2y)((x-2y)^2-(x-2y)(x+2y)+(x+2y)^2)=2x(x^2-4xy+4y^2-x^2+4y^2+x^2+4xy+4y^2)=2x(x^2+12y^2)
Ответ:2x(x^2+12y^2)