Угол между диагоналей прямоугольника равен 80 градусов. Найти углы между диагональю и...

Question

Угол между диагоналей прямоугольника равен 80 градусов.
Найти углы между диагональю и его сторонами !
Помогите пожалуйста !

---

Answer 1

Пусть АВСД-прямоугольник
т.О-точка перес.диаганалей
угАОВ=угДОС=80(т.к. они вертикальные)
угАОД=угВОС=(360-80-80)/2=100(т.к. они вертикальные)
Диоганали в прямоугольнике образуют равнобедренные треугольники трВОА=трСОД, трВОС=трАОД, значит:
угАВО=угВАО=угДСО=угСДО=(180-80)/2=50
угОАД=угОДА=угОВС=угВСО=(180-100)/2=40

Answer 2

 Так как диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам, то получим    равнобедренный треугольник, углы между диагоналями и сторонами равны (180-100)/2=40 и  (180-80)/2=50