Решение предоставленное внизу неверное.
Вот правильное решение: Проводим в окружности диаметр АЕ. От точек А и Е откладываем равные отрезки АВ и ЕС (по одну сторону полуокружности). Точки В иС соединяем с центром окружности точкой О. Получили два равных треугольника АОВ и СОЕ(по условиям задачи), так как треугольники равны, то следовательно и АО=ОЕ; АВ=СЕ;ВО=ОС, также как и все углы этих треугольников, в том числе угол А=углу Е. Теперь Теперь соединим точку А с точкой С и точку В с точкой Е. Получим заданные хорды АС и ВЕ. Рассмотрим треугольники АВЕ и АСЕ, в которых сторона АЕ общая, АВ=СЕ, углы между ними равны(угол А=углу Е). По первому равенству треугольников -треугольники АВЕ и АСЕ равны, из чего следует, что ВЕ=АС, что и требовалось доказать.