Решить уравнение: 1-cos4x=2sin2x

0 голосов
55 просмотров

Решить уравнение:

1-cos4x=2sin2x


Алгебра (96 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1- cos4x = 2sin2x
2sin²2x - 2sin2x = 0
sin2x(sin2x - 1) = 0
1) sin 2x = 0   → 2x = πk → x = πk/2   (k ∈ Z)
2)
(sin2x - 1) = 0 → sin2x = 1 → 2x = π/2 + 2πk  → x = π/4 + πk  (k ∈ Z)
Ответ:

x1 = πk/2   (k ∈ Z);   x2 = π/4 + πk  (k ∈ Z)
(145k баллов)