Помогите с 8 номером пожалуйста

$\sqrt{|40\sqrt{2}-57|}-\sqrt{|40\sqrt{2}+57|}.$
Избавимся от модулей. Число под модулем в правом корне больше нуля.
$40\sqrt{2}-57=\sqrt{3200}-\sqrt{3249}\ \textless \ 0.$
Получаем выражение
$\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}.$
Т.к. $57-40\sqrt{2}\ \textless \ 57+40\sqrt{2}$ , то выражение меньше нуля. Возведём выражение в квадрат и извлечем квадратный корень
$\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}=\\=-\sqrt{(\sqrt{57-40\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}})^{2}}=\\=-\sqrt{57-40\sqrt{2}-2*\sqrt{57-40\sqrt{2}}*\sqrt{57+40\sqrt{2}}+57+40\sqrt{2}}=\\=-\sqrt{114-2\sqrt{(57-40\sqrt{2})(57+40\sqrt{2})}}=\\=-\sqrt{114-2\sqrt{3249-3200}}=\\=-\sqrt{114-2\sqrt{49}}=-\sqrt{114-2*7}=-\sqrt{114-14}=-\sqrt{100}=-10$
Ответ. Рациональное.