Решение:
1) В данном произведении содержится множитель 15. Среди его делителей есть число 5, тогда и само произведение делится на 5.
2) Произведение является чётным, так как содержит чётные делители (например, 14).
Если произведение делится и на 2, и на 5, то оно делится и на 10. То есть последней цифрой будет 0.
Второй способ рассуждений:
13 ·14 ·15 ·16 ·17 = 13 ·2 ·7 ·3 · 5 ·16 ·17 = (2 · 5) · (13 ·7 ·3 ·16 ·17) = 10 ·(13 ·7 ·3 ·16 ·17)
Так как один из множителей делится на 10, то и всё произведение делится на 10, а потому последняя цифра произведения - 0.