Доказать, что многочлен m^6 - m^5 + m^4 + m^2 - m + 1 принимает положительные значения...

$m^6+m^2-\bigg(m^5+m\bigg)+m^4+1=m^2\bigg(m^4+1\bigg)-m\bigg(m^4+1\bigg)+m^4+1=$

$=\bigg(m^4+1\bigg)\bigg(m^2-m+1\bigg).$ Так как $m^4+1\ \textgreater \ 0$ и $m^2-m+1\ \textgreater \ 0$ при $m\in R$ , то $\bigg(m^4+1\bigg)\bigg(m^2-m+1\bigg)\ \textgreater \ 0$ при $m\in R$