В трапеции АВCD с основанием AD и BC диагонали пересекаются в точке O ,BC:AD=3:5,BD=28 см...

Question

В трапеции АВCD с основанием AD и BC диагонали пересекаются в точке O ,BC:AD=3:5,BD=28 см .Найдите отрезки BO и OD

Answer 1

Треугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобны.
Поэтому треугольник ВОС подобен треугольнику АОД.
Отсюда закономерно отношение сторон:
ОД\АД=ОВ\ВС
Коэффициент пропорциональности треугольников k=3:5=0,6, т.е. ВС:АД=3:5=0,6.
ВО+ОД=28, тогда ВО=28-ОД
(28-ОД)\ОД=0,6
28-ОД=0,6ОД
28=1,6ОД
ОД=17,5 см; ОВ=28-17,5=10,5 см.