Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если её шестой член больше четвертого **...

0 голосов
95 просмотров

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если её шестой член больше четвертого на 162, а второй меньше четвертого на 27.


Алгебра (25 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из условия b_6=b_4+162 и b_2=b_4-27

\displaystyle \left \{ {{b_1q^5=b_1q^3+162} \atop {b_1q=b_1q^3-27}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1q^3(q^2-1)=162} \atop {b_1q(1-q^2)=-27}} \right. \\ \\ -\frac{162}{q^2} =-27\\ \\ q^2= \frac{162}{27}=6 ;~~~\Rightarrow~~~~ q=\pm\sqrt6

(51.5k баллов)