Находим производную
y'=(x3·ex)`=(x3)·`ex+x3·(ex)`=
=3x2·ex+x3·ex=ex·x2(3+x)
y`=0
ex > 0 при любом х.
х2=0 или (3+х)=0
х=0 х=–3 – точки возможного экстремума.
Применяем достаточное условие экстремума и находим знаки производной
____–__–3___+__0____+___
х=–3 – точка минимума функции, так как при переходе через эту точку производная меняет знак с – на +
О т в е т. х=–3