Найти число целых решений неравенства Пожалуйста, решите подробно

0 голосов
22 просмотров

Найти число целых решений неравенства \sqrt{ \frac{x^2-9}{x} }\ \textless \ 2
Пожалуйста, решите подробно


Алгебра (12 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение задания приложено


image
(129k баллов)
0 голосов

ОДЗ
(x-3)(x+3)/x≥0
x=3  x=-3  x=0
  _               +                  _                 +
--------[-3]-------------(0)----------[3]------------
x∈[-3;0) U [3;∞)
возведем в квадрат
(x²-9)/x<4<br>(x²-9)/x-4<0<br>(x²-4x-9)/x<0<br>x²-4x-9=0
D=16+36=52
x1=(4-2√13)/2=2-√13 U x2=2+√13
x=0
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\                        \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
      _                         +                  _                     +
--[-3]------[2-√13]-------------(0)----[3]------[2+√13]------------
x∈[-3;2-√13) U [3;2+√13)
Целые -3,-2,3,4,5
Ответ 5

(750k баллов)