Как построить угол 54 градуса с помощью циркуля и линейки? Помогите пожалуйста

Question

Как построить угол 54 градуса с помощью циркуля и линейки? Помогите пожалуйста

Answer 1

Горизонтально рисуем прямую.
На ней радиусом 1 - окружность, левая точка пересечения с прямой - А, центр Б, правая точка пересечения с прямой - С.
Из С перпендикулярно прямой вверх откладываем прямую, на ней отрезок длиной 2, верхняя точка этого отрезка - Д
расстояние БД = √5
Из точки Б радиусом √5 строим окружность до пересечения с прямой и получаем точку Е
АЕ = 1+√5
Из точки Е строим вверх перпендикуляр
Из точки А радиусом 4 строим окружность до пересечения с перпендикуляром из прошлого пункта. точка пересечения - Ж
Готово
sin(54) = (1+√5)/4 = АЕ/АЖ
Угол АЖЕ = 54°

Comments

А можно как-нибудь это сделать без синуса?

---

Корни и синус здесь только описывает геометрические построения. Если вам не нравится синус - вы просто приложите транспортир и с кажете - о, тут 54 градуса!

---

Извините, а вы не можете поподробнее ответить, я просто в 7 классе ещё синус не проходила

---

А транспортиром пользоваться нельзя

---

Ещё раз. И алгебраические выражения с синусом, и транспортир - это только способ проверить себя, показать, что действительно получилось 54 градуса. Если вам ничем этим нельзя пользоваться - вы просто выполняете построения по списку (вопросы по построениям - задавайте!) - то вы просто чертите и говорите - "клянусь, тут 54 градуса".

---

корней мы не проходили и теорему Пифагора тоже

---

Все рассуждения с корнями, синусами и Пифагором нужны только для доказательства решения. Если доказательство не требуется, если достаточно только начертить решение - то чертите :) А Пифагор, корень из пяти, золотое сечение - это просто очень красивые вещи, которые вполне понятны даже в начальной школе.

---

Вы перпендикуляры строить можете, или их надо отдельно пояснять?

---

Да, могу