X>100 x:3,:4,:5 В остатке 1

Question

X>100
x:3,:4,:5
В остатке 1

Answer 1

Решение: Разложим на множители x^3-2x^2-x+2=(x-1)(x+1)(x-2).
Остаток R(x) - многочлен 2 степени R(x)=ax^2+bx+c.
Тогда P(x)=(x-1)(x+1)(x-2)*Q(x)+R(x), где Q(x) - частное.
По т. Безу имеем:
Р (1)=R(1)=a+b+c=4;
P(-1)=R(-1)=a-b+c=2;
P(2)=R(2)=4a+2b+2=8.
Решение системы: a=1; b=1; c=2.
Ответ: R=x^2+x+2.