Докажите, что 2^18 - 5^6 кратно 13

Question

Докажите, что 2^18 - 5^6 кратно 13

Answer 1

2¹⁸-5⁶=(2³)⁶-5⁶=8⁶-5⁶=(8²)³-(5²)³=(8²-5²)(8⁴+8²*5²+5⁴)=(64-25)(8⁴+40²+5⁴)=
=39*(8⁴+40²+5⁴)=13*3*(8⁴+40²+5⁴).