Как решить:нужно найти предел

0 голосов
17 просмотров

Как решить:нужно найти предел


image

Математика (28 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Очевидно, числитель равен (х-3)*(х-2)
В самом деле уравнение х*х-5х+6=0 имеет корни 2 и 3.
Это ясно из теоремы Виета, но можно решить и через дискриминант.
х*х-5х+6.25=0,25  (это дискриминант)
(х-2,5)=-0,5   или х-2,5=0,5  откуда х1=3, а х2=2.
Знаменатель : разность кубов: (х-3)*(х*х+3х+9)
надо числитель и знаменатель поделить на х-3
Получится (х-2)/(х*х+3х+9)
При х =3  это 1/(27)  это и есть искомый предел.
Ответ: 1/27
(62.1k баллов)
0

Нужно решить по дискриминанту!

0

А по теореме Виета нельзя что ли?

0

Изменил.

0

Скажите пожалуйста где мы взяли 6.25?

0

Прибавил к левой и правой части 0,25. Стандартный прием дополнения до полного квадрата.

0

Так дискриминант и выводится!) Специально так написал для понятности.

0

Если бы при дополнении до полного квадрата получилось бы отрицательное число, то дискриминант меньше нуля и нет решений.