Доказать тождество. Квадратные скобки - векторное произведение векторов, круглые -...

Решите задачу:

$|[a,b]|=|a|*|b|*sin \alpha ,(a,b)=|a|*|b|*cos \alpha$
$(a,a)=|a|*|a|*cos0= |a|^2; (b,b)=|b|*|b|*cos0= |b|^2$
$|[a,b]|^2+(a,b)^2=|a|^2*|b|^2*sin^2 \alpha +|a|^2*|b|^2*cos^2 \alpha=$
$|a|^2*|b|^2*(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha)=|a|^2*|b|^2=(a,a)(b,b)$