1) Запишите тригонометрическое уравнение, корни которого задаются формулой x=(-1)^n *...

Question

1) Запишите тригонометрическое уравнение, корни которого задаются формулой x=(-1)^n * pi/3 +pin, где n принадлежит Z.
2) Найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения: 11cos^2 (9pi/2 -x) -3sin(3pi-x)*sin (3pi/2+x)=10
Заранее спасибо большое!

Answer 1

1
sinx=√/2
2
11cos²(4π+π/2-x)-3sin(2π+π-x)*sin(2π+π+x)=10
11cos²(π/2-x)-3sin(π-x)*sin(π+x)=10
11sin²x-3sinx*(-sinx)=10
14sin²x=10
sin²x=5/7
sinx=-√35/7  U   sinx=√35/7
x=(-1)^(k+1)arcsin√35/7+πk,k∈z ⇒наиб отр х=2π-arcsin√35/7
x=(-1)^(k*)arcsin√35/7+πk,k∈z ⇒наим пол х=arcsin√35/7

2π-arcsin√35/7+arcsin√35/7=2π