В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=50, аsinA=12/13. Найдите высоту СН

0 голосов
23 просмотров

В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=50, аsinA=12/13. Найдите высоту СН


Геометрия (140 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Точка h делит основание пополам
И в прямоугольном треугольнике ACH
AH = 50/2 = 25
CH/AH = tg(∠A)
CH = AH*tg(∠A) = AH*tg(∠A)
sin(∠A)=12/13
tg(∠A) = sin(∠A)/cos(∠A) = sin(∠A)/√(1-sin²(∠A)) = 12/13/√(1-12²/13²) = 12/√(169-144) = 12/√25 = 12/5
CH = AH*tg(∠A) = 25*12/5 = 5*12 = 60

(32.2k баллов)