Помогите пж с геометрией!Дано, найти, решение и чертеж!!!В треугольнике АВС угол А, угол...

Question

Помогите пж с геометрией!Дано, найти, решение и чертеж!!!
В треугольнике АВС угол А, угол В, угол С относятся как 1:2:3. Сторона ВС=8см. Найдите стороны АВ и АС.

Comments

Если углы A=x,B=2x,C=3x то x+2x+3x=180 , A=x=30 гр , то есть треугольник прямоугольный C=90 гр , сторона AB=2BC=16 лежит против угла 30 гр, по теореме Пифагора AC=√(16^2-8^2)=8*√3

Answer 1

Пусть ∠А=х°, тогда ∠В=2х, ∠С=3х. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем углы:
х+2х+3х=180°⇒6х=180°, х=180/6=30° -это ∠А. Тогда ∠В=2х=2*30=60°.
∠С=3х=3*30=90°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, поэтому АВ=2СВ=2*8=16см. Третью сторону найдем по теореме Пифагора: АС=√(АВ²-СВ²)=√(16²-8²)=√192=8√3см

---