Диагонали ромба равны 60 и 80 см. в точке пересечения диагонали и к плоскости ромба...

Question

Диагонали ромба равны 60 и 80 см. в точке пересечения диагонали и к плоскости ромба проведен перпендикуляр длиной 45 см. вычислить расстояние от конца перпендикуляра до стороны ромба

Answer 1

Смотри рисунок, все прямые углы обозначены на чертеже!!!

DC^2=40^2+30^2=2500, DC=50

OK перпенд.DC, SO перпенд. OK тогда по т. про три перпендикуляра SK перпенд. DC,SК искомое.

OK перпендикуляр из вершины прямого угла на гипотенузу, значит OD^2=DK*DC, 900=x*DC, 900=x*50, x=18

OK^2=30^2-18^2=12*12*4, OK=12*2=24

треуг. SOK прямоуг. SK^2=24^2+45^2=2025+576=2601, SK=51

---