2. Докажите неравенство: а) (х – 2)2 > х (х – 4) б) а2+ 1 ≥ 2(3а – 4)

Question

2. Докажите неравенство:
а) (х – 2)2 > х (х – 4) б) а2+ 1 ≥ 2(3а – 4)

Answer 1

а) (х – 2)^2 > х (х – 4)
     x^2-4x+4>x^2-4x
                  4>0     верно

 б) а^2+ 1 ≥ 2(3а – 4)
     a^2+1≥6a-8
     a^2+1-6a+8≥0
     a^2-6a+9≥0
     (a-3)^2≥0      верно