Если смешать 40 – процентный раствор кислоты и 90 – процентный раствор этой же кислоты и...

Question

Если смешать 40 – процентный раствор кислоты и 90 – процентный раствор этой же кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 62 – процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50 – процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72 – процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 40 – процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

40% раствор содержит 0,4 кг кислоты в 1 кг90% раствор содержит 0,9 кг кислоты в 1 кгПусть взяли х кг 40% раствора и у кг 90% раствора. Тогда получим и
Решим систему, которая получилась выше0,4x+0,9y=0,62(x+y+10)0,4x+0,9y+5=0,72(x+y+10)
0,4x+0,9y=0,62x+0,62y+6,20,4x+0,9y+5=0,72x+0,72y+7,2
Вычтем из 2-го уравнения 1-е5=0,1х+0,1у+10,1х+0,1у=4х+у=40у=40-х
Подставим в 1-е, например, уравнение0,4x+0,9(40-x)=0,62x+0,62(40-x)+6,20,4x+36-0,9x=0,62x+24,8-0,62x+6,236-0,5x=310,5x=5x=10 (кг) - 40% раствора кислоты взяли для приготовления