Доказать,что 21^4-7^5 делится ** 37

Question

Доказать,что 21^4-7^5 делится на 37

Answer 1

21⁴ - 7⁵ = (7 * 3)⁴ - 7⁵ = 7⁴ * 3⁴ - 7⁵ = 7⁴(3⁴ - 7) = 7⁴ * 74 = 7⁴ * 2 * 37
Если один из множителей делится на 37, то и произведение делится на 37.

Answer 2

(3*7)^4-7^5=3^4*7^4-7^5=7^4*(3^4-7)=7^4*(81-7)=7^4*74=7^4*2*37. 7^4*2*37 / 37=7^4*2.