В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=6, BC=8. Найди...

0 голосов
360 просмотров

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=6, BC=8. Найди медиану CK этого треугольника.


Геометрия (18 баллов) | 360 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В прямоугольном треугольнике медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Это следует из того факта, что центр гипотенузы является диаметром описанной окружности
По Пифагору найдём гипотенузу
AB = √(AC² + BC²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) √100 = 10 
и медиана к гипотенузе
CK = 1/2*AB = 10/2 = 5

(32.2k баллов)