Помогите пожалуйста: Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел ** 91 больше...

0 голосов
29 просмотров

Помогите пожалуйста:
Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.


Алгебра (203 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть x - первое число. Тогда (х+1) - второе число. Составим уравнение:
x^{2} +(x+1)^{2}-x(x+1)=91

 x^{2} + x^{2} +2x+1- x^{2} +x=91

 x^{2} +3x-90=0

D=1+360 = 361 
x1 = -10 - не удовлетворяет условию. 
х2 = 9. 
Тогда наше первое искомое число - 9, второе 10. 

(2.4k баллов)