Может ли быть прилагательное в именительном падеже?
Да, может, например: И.п Красивый Р.п Красивого Д.п Красивому В.п Красивого Т.п Красивым П.п Красивом
Да,может. Напомню, что прилагательное зависит от сущ. с которым оно связано. Например: Умный мальчик решает пример.