Sin^4 x + cos^4 = cos^2 2x

0 голосов
143 просмотров

Sin^4 x + cos^4 = cos^2 2x

Алгебра (38 баллов) | 143 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sin^4x+\cos^4x=\cos^22x\\ \\ \sin^4x+\cos^4x=(\cos^2x-\sin^2x)^2\\ \\ \sin^4x+\cos^4x=\cos^4x+\sin^4x-2\sin ^2x\cos^2x\\ \\ 0.5\sin^22x=0\\ \\ \sin2x=0\\ \\ x= \frac{\pi k}{2},k\in \mathbb{Z}
(51.5k баллов)
Похожие задачи