У какого многоугольника 14 диагоналей?20 диагоналей?ПЛИЗ!!!

0 голосов
38 просмотров

У какого многоугольника 14 диагоналей?20 диагоналей?ПЛИЗ!!!


Математика (136 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Если принять что многоугольники выпуклые, то тогда задачу можно решать, если считать что многоугольники могут быть не только выпуклые, то колво решений может быть бесконечно.
Итак если многоугольники выпуклые, то
подсчитывается колво диагоналей для таких многоугольников как \frac{n*(n-3)}{2}
Где n -кол-во вершин в многоугольнике.

Подставляем и находим что 14 диагоналей имеет 7ми угольник, а 20 диагоналей имеет 8ми угольник

(4.2k баллов)