Напишите наиболее короткие вычисления выражений: x^45, x^21, x^17, x^11 в выражениях...

Question

Напишите наиболее короткие вычисления выражений: x^45, x^21,
x^17, x^11
в выражениях можно использовать лишь сложение, вычитание, умножение. не использовать power, через sqr

Comments

умножение в цикле 45 раз? ну и задания

Answer 1

R:=Sqr(Sqr(Sqr(Sqr(Sqr(x))*x)*x))*x; // 45
r:=Sqr(Sqr(Sqr(Sqr(x))*x))*x; // 21
r:=Sqr(Sqr(Sqr(Sqr(x))))*x; // 17
r:=Sqr(Sqr(Sqr(x))*x)*x; // 11

Пример полной программы, реализующей такой алгоритм

// PascalABC.NET 3.3, сборка 1611 от 06.01.2018
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

function Dec2Bin(x:integer):string;
begin
  var t:=x;
  var r:string:='';
  while t>=2 do (r,t):=(t mod 2+r,t shr 1);
  Result:=t+r
end;

function Pow(x:real;n:integer):real;
// Быстрое возведение в степень "слева направо"
begin
  var m:=Dec2Bin(n);
  Result:=x;
  for var i:=2 to m.Length do begin
    Result:=Sqr(Result);
    if m[i]='1' then Result*=x
    end
end;

begin
  var x:=ReadReal('Укажите основание х:');
  var n:=ReadInteger('Укажите степень n:');
  Writeln(x,'^',n,' = ',Pow(x,n))
end.

Примеры
Укажите основание х: 0.918
Укажите степень n: 39
0.918^39 = 0.0355520433528712

Укажите основание х: -2
Укажите степень n: 15
-2^15 = -32768

Укажите основание х: 12.6
Укажите степень n: 23
12.6^23 = 2.03480378921486E+25