8sin^2 x-7=3sin 2xНУЖНА СРОЧНАЯ помощь

0 голосов
51 просмотров

8sin^2 x-7=3sin 2x
НУЖНА СРОЧНАЯ помощь

Математика (176 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

8sin^2x-7=3sin 2x\\8sin^2x-7sin^2x-7cos^2x-6sinxcosx=0\\sin^2x-6sinxcosx-7cos^2x=0|:cos^2x\\tg^2x-6tgx-7=0\\tgx_{1,2}=3^+_-4\\tgx_1=7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ tgx_2=-1\\x_1=arctg7^+_-\pi n;\ \ x_2=-\frac{\pi}{4}^+_-\pi n;n\in Z
(72.9k баллов)
Похожие задачи