В треугольнике АВС точки М Н Р являются соответственно серединами сторон ав,вс и ас...

Question

В треугольнике АВС точки М Н Р являются соответственно серединами сторон ав,вс и ас Площадь параллелограмма AMNP равна 15. Найдите площадь треугольника авс

---

Answer 1

Соединим отрезком прямой точки М и Р
Диагональ МР делит параллелограмм АМРН на два равных треугольника АМР и МРН
S(АМР) = S(МРН) = 15 : 2 = 7,5.
Диагональ РН делит параллелограмм РМНС на два равных треугольника
S (РНС) = S(МРН) = 7,5
Диагональ МН делит параллелограмм РМВН на два равных треугольника
S(МВН) = S(МРН) = 7,5
Треугольник АВС состоит из четырёх равных треугольников
S(АВС) = S(АМР) + S(МРН) + S(РНС) + S(МВН) = 4 · 7,5 = 30
Ответ: площадь ΔАВС равна 30

Comments

Спасибо большое.