В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол C, если ∠ADC = 135 градусов
Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠АДС=135°, АД - биссектриса. Найти ∠С. Пусть ∠ДАС=х, тогда ∠ВАС=∠С=2х. Рассмотрим Δ АДС и составим уравнение: х+2х+135=180 3х=45 х=15 ∠ДАС=15°, тогда ∠С=15*2=30° Ответ: 30°