Окружность задана уравнением (x+2)^2+(y-1)^=16. Является ли диаметром данной окружности...

0 голосов
597 просмотров
Окружность задана уравнением (x+2)^2+(y-1)^=16. Является ли диаметром данной окружности отрезок KP, если K(-2;5), P(-2;-3)?
Геометрия (144 баллов) | 597 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
(x+2)^2+(y-1)^2=16\\(x+2)^2+(y-1)^2=4^2\\\\R=4\\d=2R=2*4=8\\S(-2;1)\\\\K(-2;5),P(-2;-3)\\O(\frac{-2-2}{2};\frac{5-3}{2})\\O(-2;1)\\\\|KP|=\sqrt{(-2-(-2))^2+(5-(-3))^2}=\sqrt{0+8^2}=8

S-центр окружности
О-середина отрезка КР

Ответ: Да, отрезок КР-диаметр окружности

(237k баллов)
0 голосов

Если подставить координаты точек в уравнение, оно обратится в верное равенство, то есть точки лежат на окружности.
Теперь находим середину отрезка KP: ((-2-2)/2;(5-3)/2), (-2;1) Эта точка является центром окружности, поэтому KP-диаметр.

(3.1k баллов)
Похожие задачи