Решите уравнение f'(x)=0

Question

Решите уравнение f'(x)=0

---

Answer 1

F'(x)=-12*sinx*cos²x+9*sinx=0, sinx(9-12*cos²x)=0. Отсюда следуют уравнения:

sinx=0⇒ x=π*n,n∈Z
cos²x=9/12=3/4. Это уравнение равносильно двум:

cosx=√3/2⇒x=+-π/6+2*π*n, n∈z

cosx=-√3/2⇒x=+-5*π/6+2*π*n, n∈Z.