Что значит разложить вектор по двум данным векторам? Напишите формулу

0 голосов
48 просмотров

Что значит разложить вектор по двум данным векторам? Напишите формулу


Геометрия (18 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть a и b - два данных вектора. Если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. Числа х и у называются коэффициентами разложения. 
Пример: 
пусть надо разложить вектор с (19;-9) по векторам а (-2;3) и в (5;-1) 
с=ха+ув 
{-2х+5у=19 
{3х-у=-9 
решив эту систему, получаем х=-2 и у=3 
Т. о., с=-2а+3в

(208 баллов)