В треугольнике ABC угол C равен 90, sinA=7/25 найдите cos A

0 голосов
65 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90, sinA=7/25 найдите cos A

Геометрия (631 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1
угол А - острый, поэтому его косинус положителен.
cosA= \sqrt{1-sin^2 \alpha }= \sqrt{1-( \frac{7}{25} )^2} = \sqrt{1- \frac{49}{625} }= \sqrt{ \frac{576}{625} }= \frac{24}{25}

Ответ: 24/25

(138k баллов)
0 голосов

sinА- это отношение противолежащего ∠А катета к гипотенузе⇒ СВ=7, АВ=25

сosA - это отношение прилежащего к ∠А катета к гипотенузе.

Найдем прилежащий катет АС=√25²-7²=√576=24

Подставляем значения: cosА =24/25

Ответ: cosА=24/25

(1.1k баллов)
Похожие задачи