Найти нужно x, y. Помогите пж

Обозначим МЕ=NE=а , угол MEF=β , тогда угол NEF=180-β.
Применим теорему синусов к ΔМЕF и ΔNEF, учитывая, что
sin(180-β)=sinβ .

$\Delta MEF:\; \; \frac{a}{sin45}=\frac{x}{sin \beta } \; ,\; \; a\sqrt2=\frac{x}{sin \beta } \; ,\; a= \frac{x}{\sqrt2\, sin \beta } \\\\\Delta NEF:\; \; \frac{y}{sin(180- \beta )}=\frac{a}{sin30} \; ,\; \frac{y}{sin \beta }=2a\; ,\; \; a= \frac{y}{2\, sin \beta }\\\\ \frac{x}{\sqrt2\, sin \beta }=\frac{y}{2\, sin \beta } \; \; \to \; \; y=\sqrt2x$

Теперь применим теорему косинусов к эти двум треугольникам.

$\Delta MEF:\; \; a^2=64+x^2-16x\, cos45\\\\a^2=64+x^2-16x\cdot \frac{\sqrt2}{2}=64+x^2-8\sqrt2\, x\\\\\Delta NEF:\; \; a^2=64+y^2-16y\, cos30\\\\a^2=64+y^2-16y\cdot \frac{\sqrt3}{2}=64+y^2-8\sqrt3\, y\\\\\\64+x^2-8\sqrt2x=64+y^2-8\sqrt3\, y\\\\y=\sqrt2\, x\; \; \to \; \; x^2-8\sqrt2\, x=2x^2-8\sqrt3\cdot \sqrt2\, x\\\\x^2-8\sqrt6\, x+8\sqrt2\, x=0\\\\x(x-8\sqrt6+8\sqrt2)=0\\\\x_1=0\; \; ne\; \; podxodit\\\\x-8\sqrt6+8\sqrt2=0\; \; \to \; \; x=8\sqrt2-8\sqrt6\\\\x=8\sqrt2\, (1-\sqrt3)\; \; \to \; \; \; y=16(1-\sqrt3)$