2.
а) 5x²-13x-6≠0
D=(-13)²-4*5*(-6)=169+120=289
√D=17
x=(13+17)/2*5=3
x=(13-17)/2*5=-0,4
Ответ: x∈(-∞;-0,4)U(-0,4;3)U(3;+∞)
б) 18x²-3x≥0
3x(9x-1)≥0
27x(x-1/9)≥0
x(x-1/9)≥0
//////////////////// ////////////////////
___________.________.___________
0 1/9
x∈(-∞;0]U[1/9;+∞)
3. y=8/x, y=x/2
8/x=x/2
x²=16
x=4, y=2
x=-4, y=-2
Ответ: (4;2); (-4;-2)
4.
а) √(5-2x)=8,4
D(y): 5-2x≥0, 2x≤5, x≤2,5
5-2x=70,56
2x=-65,56
x=-32,78
б) √(2x²-7x+7)=x-1
D(y): x-1≥0, x≥1
2x²-7x+7≥0
D=(-7)²-4*2*7=49-56=-7 →2x²-7x+7>0 при любых х
2x²-7x+7=(x-1)²
2x²-7x+7=x²-2x+1
2x²-x²-7x+2x+7-1=0
x²-5x+6=0
D=(-5)²-4*6=25-24=1
x=(5+1)/2=6/2=3
x=(5-1)/2=4/2=2
Ответ: x=2, x=3