(Чем больше кошку гладишь), [тем больше она горб подымает]
1 предлож. - придаточное обстоятельственное сравнения
Придаточные сравнительные отвечают на вопросы: как? подобно чему?
Однако не всегда к сравнительному придаточному можно задать именно эти вопросы. Поэтому необходимо обратить особое внимание на их средства связи : на двойной союз чем... тем. .Обе части (главное и придаточное) не могут существовать самостоятельно.