Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, если его площадь равна 36...

Площадь прямоугольного прямоугольника равняется половине произведения длин двух катетов. Учитывая, что треугольник еще и равнобедренный, то площадь имеет вид

S=a*a/2=36
a^2=72
$a= \sqrt{72} =6 \sqrt{2}$

по теореме Пифагора найдем гипотенузу
$c= \sqrt{(6 \sqrt{2})^2+(6 \sqrt{2})^2} = \sqrt{72+72} = \sqrt{144} =12$

Ответ: 12