ABCA1B1C1 -прямая призматреугольник АВС-правильный.АВ=1,ВВ1=2Найдите угол между прямой...

0 голосов
247 просмотров

ABCA1B1C1 -прямая призма
треугольник АВС-правильный.
АВ=1,ВВ1=2
Найдите угол между прямой СВ1 и плоскостью (АА1С)


Геометрия (23 баллов) | 247 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть А - начало координат.
Ось X -AС
Ось Y - перпендикулярно Х в сторону В
Ось Z - AA1

уравнение плоскости АА1С
у=0

координаты точек
С(1;0;0)
В1(0.5;√3/2;2)
вектор
СВ1(-0.5;√3/2;2)
длина √(1/4+3/4+4)=√5

синус искомого угла равен
√3/2/√5=√15/10
угол аrcsin(√15/10)

(60.4k баллов)
0

стоп ! вижу ошибкк щас поправлю )

0

все - сейчас правильно )

0

спасибо