Родился в 1937 году в Одессе в семье бухгалтеров Исаака Ихиловича Рейдермана (1903—1943), уроженца Джурина, и Ханы Липовны Сородской, родом из Дубоссар. С началом Великой Отечественной войны семья эвакуировалась в Сибирь, а после войны поселилась в городке Дружковка Донецкой области, где Илья Рейдерман окончил средную школу. Отец будущего поэта погиб на фронте в 1943 году.