Побудувати графік функції: y=f(x) при |х|<1, якщо

Question

Побудувати графік функції: y=f(x) при |х|<1, якщо <br>

Comments

Я не улавливаю, что идет дальше: + x^4 - x^5 или + x^4 + x^5, ведь х в первой степени со знаком плюс

---

думаю -х^5

---

я скопировал задание с книжки, сам не сокращал

---

А название? Кто автор?

---

Там есть похожие примеры?

---

Значит не нарушение.

Answer 1

X + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + ... = x + x^2(1 + x^2 + x^4 + ...) - x^3(1 + x^2 + x^4 + ...) = x + (1 + x^2 + x^4 + ...)(x^2 - x^3) = x + x^2(1 + x^2 + x^4 + ...)(1 - x)

1 + x^2 + x^4 + ... при модуле х меньше 1 - это сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, она равна

S = 1/(1 - x)

x + x^2(1 + x^2 + x^4 + ...)(1 - x) = x + x^2(1/(1-x))(1 - x) = x + x^2

Итак, строим график x^2 + х.

---