Пусть для такого размена понадобится х монет достоинством 5 рублей и у монет достоинством 1 рубль, тогда имеем систему
{5*x+1*y=50 у=50-5*х, подставим во второе уравнение
{х+у=15
х+50-5*х=15
-4*х=15-50
-4*х=-35
Так как 35/4 не является целым числом, то такой размен не возможен.