Первый велоседист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч Через час после него со...

Question

Первый велоседист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч Через час после него со скоростью 16км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист а ещё через час-третий Найдите скорость третьего велосипедиста если сначала он догнал второго а через 4 чала после этого догнал первого

Answer 1

Пусть скорость третьего-v км\ч, а t-момент когда он догнал 2 велосипедиста. 
Второй велосипедист проедет 16(t-1), а третий расстояние v(t-2) км. 
Когда третий догонит первого будет t+4, а первый велосипедист проведет 18(t+4), а третий на два часа меньше, т.е v(t+2)км. Система уравнений:

16(t-1)=v(t-2)
18(t+4)=v(t+2) умножим первое выражение на t+2, а второе на t-2? и вычтем первое уравнение из второго:
 18(t2( в квадрате) +2t-8)-16(t2(в квадрате)+t-2)=0
2t2(в квадрате)+20t-112=0
t2(в квадрате)+10t-56=0
t=-14(не удовлетворяет) 
t=4 
искомая скорость:
18*8=v*6
v=24
Ответ: v=24 км\ч