(sin^2t*cos^2t+cos^4t) / (1-sin^4t-sint*cos^2t)

Question

(sin^2t*cos^2t+cos^4t) / (1-sin^4t-sint*cos^2t)

Comments

Прошу помочь с данным примером, его нужно упростить, я пришел к ответу cos^2t/-sint ; Но не уверен в правильности своего решения..

Answer 1

(sin^2t*cos^2t+cos^4t) / (1-sin^4t-sint*cos^2t)=
=[cos²t(sin²t+cos²t)]/[(1-sin²t)(1+sin²t)-sint*cos²t)]=
=cos²t/[cos²t(1+sin²t)-sint*cos²t]=cos²t/[cos²t(1+sin²t-sint)]=1/(1+sin²t-sint)